Звуки в пустелі

“Пісня пісків, пісня сирен, заманюють мандрівників на вірну загибель в безводній пустелі, дзвін монастирів, похованих в пучині пісків …” - Так описує свої враження англійський дослідник Р. А. Бегноулд - автор першої книги про співаючих пісках, що вийшла у світ в 1954 році. Кочівники, яким доводилося чути ці таємничі звуки, вважали їх голосами привидів і демонів, що мешкають в піщаних дюнах. І хоча сьогодні відомо, що акустичні коливання виникають в результаті руху шарів піску, повністю пояснити це явище так до сих пір і не вдалося.

Розрізняють два види звучать пісків - “гудячі” і “свистячі”, які відрізняються частотою і тривалістю випускається звуку, а також умовами, необхідними для його виникнення. Найбільш поширені “свистячі”, або “пищать”, піски, названі так через здатність видавати короткі, що тривають менше чверті секунди, звуки високої частоти - від 500 до 2500 Гц. Прогулюючись по такому піску, можна почути під ногами легке посвист. Звук відрізняється музичної чистотою і може містити п’ять-шість гармонійних обертонів. Зустрічаються свистячі піски на морських узбережжях, на берегах річок і озерпо всьому світу.

Акустичний спектр гудящіх пісків дуже вузький: вони видають звук майже однієї частоти, який триває, завмираючи й посилюючись, кілька секунд

Звуки “свистячих” пісків мають кілька кратних частот (обертонів) і тривають близько чверті секунди. Більш рідкісним і унікальним явищем вважаються “гудячі” піски. Почути їх можна тільки глибоко в пустелі поблизу окремих великих дюн. Обсипаючи лавинами, такі піски видають гучний звук низької частоти (50-300 Гц), що триває звичайно кілька секунд, але іноді і до 15 хвилин. Звук може досягати такої сили, що розноситься на 10 кілометрів, і нерідко супроводжується вібраціями грунту (сейсмічними поштовхами), у багато разів більш інтенсивними, ніж звукові коливання. На відміну від свистів звучання гудящіх дюн крім основної частоти містить безліч близьких частот. При цьому ніколи не зустрічається більше однієї гармоніки основного тону.

Протягом століть цей “гул” викликав забобонний жах у жителів пустелі, породжуючи масу легенд і оповідей. Так, Марко Поло в 1295 році писав про злих духів пустелі, які “часом наповнюють повітря звуками всіляких музичних інструментів, б’ють у барабани і плескають у долоні”. Звучання гудящіх пісків часом нагадує барабанну дріб, іноді звуки труби, арфи і навіть дзвонів. Сьогодні його нерідко порівнюють з дзижчанням телеграфних проводів або пропелерів низько летить літака. В даний час відомо більше 30 гудящіх дюн в Північній і Південній Америці, Африці, Азії, на Арабському півострові і на Гавайських островах. Але щоб почути гудячі піски, необов’язково їхати в далекі країни. Потрібно мати комп’ютер зі звуковою картою і з доступом в Інтернет.

Та обставина, що свистячі піски зустрічаються в основному на узбережжях, а гудячі - тільки глибоко в пустелях, пов’язано, мабуть, з їх різною реакцією на вологість. Щоб пісок “загудів”, необхідно як мінімум кілька тижнів посухи: піщинки повинні бути абсолютно сухими. Навіть при невеликій атмосферної вологості на їх поверхні утворюється тонка плівка води, що перешкоджає звучанням, а п’ятьма краплями води можна змусити “замовкнути” цілий літр гуде піску.

Свист також виникає тільки в сухому піску. Однак для кращого звучання просто необхідно періодичне промивання свистячого піску водою. Іноді з його допомогою навіть вдається “оживити” пісок, чому-втратив здатність видавати звуки. Можливо, це пов’язано з тим, що вода вимиває з піску забруднення, а сам він стає більш пухким. У всякому разі свистячі піски рідко тягнуться в глиб узбережжя більш ніж на 30 метрів.

Очевидно, що акустичні коливання породжує взаємодія великих обсягів піску. А чи мають якісь особливі властивості окремі “звучать” піщинки?

Середній діаметр частинок будь-якого піску приблизно 0,3 мм. Помічено, що для звучать пісків характерна висока однорідність часток, тобто відхилення їх розмірів від середнього значення невелика: піщинки “добре підібрані”. Це може сприяти легкому ковзанню шарів піску, необхідного для виникнення звуку. Проте однорідність часток зовсім не обов’язкова: існують гудячі дюни, що складаються з піщинок найрізноманітніших розмірів, в той час як багато піски з “добірними” частинками мовчать.

Так виглядає “співаючий” пісок під електронним мікроскопом. Окремі піщинки мають розмір від 0,3 до 0,6 мм (масштаб зліва внизу - 100 мікрон). Поверхня піщинок дуже гладка: висота її нерівностей не перевищує декількох мікрон.

“Звучні” частинки мають форму, близьку до сферичної, з гладкою, без грубих шорсткостей поверхнею. Особливо добре відполіровані піщинки гудящіх дюн: розмір їх нерівностей не перевищує декількох мікрон (тисячних часток міліметра). Перш ніж утворити гуде дюну, піщинки довго блукають по пустелі під дією вітру, стикаються і перекочуються, шліфуючись роками. Не випадково гудячі дюни зустрічаються, як правило, ближче до того краю пустелі, в бік якого дме панівний вітер.

Однак і тут не обійшлося без винятків. Дослідження гуде Піщаної гори в пустелі Калахарі показали, що далеко не всі піщинки мають гладку поверхню і округлу форму. Більш того, в 1936 році вдалося поставити експеримент, в якому добилися гудіння кубічних кристалів звичайної кухонної солі. З іншого боку, ще нікому не вдалося змусити зазвучати гладкі скляні кульки. Ймовірно, для генерації звуку частинки все ж повинні володіти деякою шорсткістю.

Який же механізм виникнення акустичних коливань? Найбільш визнана в даний час теорія англійського інженера і дослідника Р.А.Бегноулда. Його робота, що вийшла в 1966 році, стала першим всебічним дослідженням феномену звучать пісків. Бегноулд вважав, що, незважаючи на істотні відмінності у властивостях гудящіх і свистячих пісків, виникнення звуку в них управляється одним і тим же механізмом. Розглянемо його на прикладі гуде дюни.

Спочатку дюну треба “побудувати” - головна роль тут належить вітрі.

Як тільки сила вітру досягає певного значення (приблизно 14 кілометрів на годину), піщинки починають переміщатися стрибками, частота і напрямок яких визначаються вітром. Підскакують піщинки соударяются подібно більярдним кулям, одночасно бомбардуючи поверхню піску під кутом близько 10 градусів. Такий рух частинок піску призводить до утворення хвилястого рельєфу на піщаній поверхні - дюн. Подібно хвилям на воді, дюни переміщуються в напрямку вітру. Висота їх гребенів і відстань між ними (”довжина хвилі”) ростуть у міру посилення вітру.

Так виникає “гуде” дюна. Вітер довго перекочує піщинки по пустелі, обливає їх і збирає пісок в довгі гряди. Дощ вимиває з піску забруднення і домішки, а сонце висушує його. Чистий сухий пісок утворює схил з кутом укосу порядку 34о. Пісок по схилу обсипається шарами, які ковзають з різною швидкістю. Окремі піщинки при русі обертаються, періодично провалюються в лежачий нижче шар і повертаються назад. Поверхня шару як би вібрує, породжуючи звук.

Коли кут укосу дюни з підвітряного боку наближається до 32-35 градусів, пісок починає обсипатися. Його верхні шари ковзають по нижнім, подібно картам в колоді. У той же час окремі частки в кожному шарі обертаються навколо своєї осі, періодично провалюючись в нижні шари і знову виштовхуючи з них. Бегноулд припустив, що це вібруючий рух і виробляє звук. Чим більший обсяг піску бере участь в утворенні лавини і чим довше окремі шари часток не змішуються один з одним, зберігаючи свою індивідуальність, тим вище інтенсивність і тривалість звуку.

Теорія Бегноулда заснована на двох ключових поняттях - “шаруватість” і “рихлість”. Під першим мається на увазі здатність сипучого матеріалу до пошаровому переміщенню, зумовленого силами тертя, друге служить мірою порожнього обсягу між піщинками і визначається як відношення середньої відстані між частинками до їх середнього діаметру. Щільно утрамбований пісок виявляє властивості твердого тіла і не може обсипатися, в той час як в дуже пухкому піску сили тертя між частками занадто малі, щоб забезпечити шарувату рух. Бегноулд показав, що осипання звучного піску відбувається при значенні “пухкості” порядку 1/17. Під час пошарового руху, що супроводжується перекидання піщинок, відбуваються коливання цієї величини біля середнього значення. Поверхня шару вібрує подібно мембрані, породжуючи звук. Його частота описується простим виразом:

f = (lg/8d) 1/2,

де g - прискорення вільного падіння, D - середній діаметр частинок, а l - величина “пухкості”.

Проста і наочна модель Бегноулда все ж далека від досконалості. За допомогою неї не вдається зрозуміти, наприклад, чому гудіння дюни включає в себе кілька різних частот і супроводжується сейсмічними коливаннями. В цілому описаний моделлю механізм більше підходить для пояснення процесів, що відбуваються в свистячих пісках. Різниця полягає лише в тому, що шари свистячого піску зсуваються під дією зовнішнього тиску (скажімо, стопи людини, що йде по піску), в той час як гуде пісок осипається лавинами під власною вагою.

І все ж припущення Бегноулда про єдиний “співаючому механізмі” в свистячих і гудящіх пісках, мабуть, недалеко від істини. Як аргумент на його користь можна послатися на лабораторні дослідження, при яких вдалося отримати акустичні коливання високої частоти в піску, взятому з гуде дюни Келсо на південно-сході Каліфорнії. Звук, однак, вийшов менш чистим порівняно зі звучанням цього свистячого піску.

І все ж - який фізичний механізм змушує піщинки “співати”?

Англійська фізик Карус-Вільсон у кінці XIX століття припустив, що провідну роль у виникненні звуку грають сили тертя. Він же помітив характерні особливості співаючих піщинок - їх сферичність, гладкість і однорідність.

Деякі дослідники намагалися зв’язати акустичний ефект з електричним взаємодією між піщинками. Справа в тому, що пісок складається головним чином з двоокису кремнію, тобто кварцу. А частки кварцу володіють п’єзоелектричними властивостями: під дією тиску протилежні грані нейтральної частинки набувають заряди різних знаків. Очевидно, що між зарядженими частинками повинні виникати сили електростатичного притягання і відштовхування. І дійсно - при спостереженні за лавинами гуде піску в пустелі Калахарі було помічено, що обсипаються піщинки нерідко злипаються в тонкі нитки довжиною близько сантиметра. Виміри показали, що вони несуть заряд. Проте всі спроби пов’язати звучання пісків з електричним взаємодією часток поки не увінчалися успіхом. Мабуть, головну роль в акустичному феномен грають все ж сили тертя.

Ось уже понад століття дослідники б’ються над загадкою співаючих пісків, однак питань, як і раніше залишається більше, ніж відповідей. Будь-яка спроба встановити загальні закономірності стикається з тим, що винятків виявляється більше, ніж правил. Бути може, варто зайнятися дослідженням саме цих винятків?

У цьому сенсі великий інтерес являють звучать піски Гавайських островів. До цих пір мова йшла про пісках, що складаються виключно з кварцових частинок. Піски островів Kауаі і Ніїхау - єдині звучать піски, що складаються не з кварцу, а з частинок карбонату кальцію діаметром близько півміліметра, що утворилися з морських черепашок, змішаних з кремнієвими панцирами мікроскопічних водоростей діатомей розміром від однієї тисячної до однієї десятої міліметра. Звучання гавайських пісків нагадує гавкіт собаки. Зазвичай ці піски зараховують до гуде пісках, хоча багато дослідників схильні виділяти їх в окремий клас “гавкаючих” пісків.

В даний час кількість звучних пісків на нашій планеті стрімко скорочується. Це пов’язано з інтенсивним рухом транспорту на узбережжях і в пустелях, з розвитком масового туризму, забрудненням повітря і води. Можна сказати, що музичні здібності пісків служать природним індикатором екологічного стану Землі.

Захист унікального природного явища від повного знищення вимагає спеціальних заходів. З цією метою 17 листопада 1994 року в японському місті Німа був скликаний Всесвітній симпозіум по “співаючим” пісків. На ньому обговорювалися завдання збереження і відродження звучать пісків на основі міжнародного співробітництва і наукового підходу до проблеми.

Центром руху на захист співаючих пісків від знищення став японське місто Німа. 3 березня 1991 там відкрився Музей піску, де зібрані унікальні колекції пісків з усього світу. Знаменитий цей музей і тим, що в ньому знаходяться найбільші в світі пісочний годинник: п’ять метрів у висоту і метр в діаметрі. Протягом цілого року тонна піску пересипається з верхнього резервуара годин на нижній. В останній день кожного року, рівно опівночі, місцеві жителі акуратно перевертають цей гігантський пісочний календар - і все починається спочатку.